Презентация по математике "Архимед. Биография и научное наследие". Биография архимеда Он был талантливым математиком

Биография

Архимеда

Выполнила:

Учитель физики МКОУ СО Школы №104

п. Подгорный ЗАТО Железногорск:

Колегова Ирина Владимировна

Архимед

(287 до н. э. (- 287) 212 до н. э. )

Древнегреческий математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений.

Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий, в близком родстве с Гипероном, тираном Сиракуз.

Отец привил сыну с детства любовь к математике,

механике и астрономии.

1. Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда значительное количество серебра.

Архимед прославился и другими механическими конструкциями. Изобретённый им бесконечный, или Архимедов, винт для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте.

Архимед построил планетарий,

или “небесную сферу”, при

движении которой можно было

наблюдать движение 5 планет,

восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта.

3.Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 г. А ведь в это время ему было уже 75 лет! Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер.

Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде.

По легенде, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда.

• Математика

• Рычаг
• Плавание тел (Закон Архимеда)
• Учение о центре тяжести

• Построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта
• Занимался проблемой определения расстояний до планет; предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе ним - вокруг Земли.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

2 слайд

Описание слайда:

Архимед Это удивительный человек, имя которого люди помнят уже более 2 000 лет. Он был талантливым математиком, механиком и инженером. Каждому школьнику знакомо чиcло π, правило равновесия рычага, «золотое» правило механики, закон плавания тел и т.д. Имя Архимеда живёт в легендах.

3 слайд

Описание слайда:

Биография Архимед родился в 287 году до н.э. в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда - астроном и математик Фидий - состоял в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. В Александрии Египетской - научном и культурном центре того времени - Архимед познакомился со знаменитыми александрийскими учеными. С Эратосфеном он переписывался до конца жизни. Именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Эвдокса и других выдающихся греческих геометров. Покинув Александрию, Архимед вернулся в Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами.

4 слайд

Описание слайда:

Легенда о короне Существует легенда о том, как царь Гиерон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу. Решение пришло случайно, когда он лег в ванную и обратил внимание на вытеснение жидкости. Архимед закричал: «Эврика!» - «Нашел!», и выбежал голым на улицу. Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды. Таким образом, Архимед узнал, что в золото было подмешано серебро, разоблачил обманщика и открыл основной закон гидростатики!

5 слайд

Описание слайда:

Легенды Легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею роскошный корабль «Сирокосия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу с помощью немногих людей.

6 слайд

Описание слайда:

Вторую группу составляют работы по геометрическому анализу статистических гидростатических задач: «О равновесии плоских фигур». Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку как закон Архимеда, сформулирован в трактате «О плавающих телах». На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов. FА = ρж·g∙VТ = Рж

7 слайд

Описание слайда:

Осада Сиракуз Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 до н. э. А ведь в это время ему было уже 75 лет! Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. По легенде, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда.

8 слайд

Описание слайда:

Легенды о смерти По первой, в разгар боя он сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!». Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.

9 слайд

Описание слайда:

Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал воина на поиски Архимеда. Воин разыскал ученого и сказал: - Иди со мной, тебя зовет Марцелл. - Какой еще Марцелл?! Я должен решить задачу! Разгневанный римлянин выхватил меч и убил Архимеда.

10 слайд

Описание слайда:

Математические труды Архимед был замечательным механиком-практиком и теоретиком, но основным делом его жизни была математика. По словам Плутарха, Архимед был просто одержим ею. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его работы относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать. Курносый куб

11 слайд

Описание слайда:

Сохранившиеся сочинения Архимеда можно разделить на три группы: Первая группа - определение площадей криволинейных фигур или соответственно, объёмов тел. Архимед нашёл общий метод, позволяющий найти любую площадь или объём. Он определил с помощью своего метода площади и объёмы почти всех тел, которые рассматривались в античной математике. Лучшим своим достижением он считал определение площади поверхности и объёма шара. Идеи Архимеда легли в основу интегрального исчисления.

12 слайд

Описание слайда:

К третьей группе можно отнести различные математические работы: Например, как среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём? В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё знаменитое приближение числа π: «архимедово число». Он сумел оценить точность этого приближения: Для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон.

13 слайд

Описание слайда:

Архимедов винт Архимед прославился многими механическими конструкциями. Изобретённый им бесконечный винт для вычерпывания воды перемещает воду по трубе на высоту до 4м. Он до сих пор применяется в Египте.

14 слайд

Описание слайда:

Архимедова спираль - плоская кривая, траектория точки М, движущейся из точки О с постоянной скоростью по лучу, вращающемуся около полюса О с постоянной угловой скоростью. Уравнение в полярных координатах: r = a∙f, где a - постоянная.

15 слайд

Описание слайда:

«Небесная сфера» Архимеда Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. После гибели Архимеда планетарий был вывезен Марцеллом в Рим, где на протяжении нескольких веков вызывал восхищение

16 слайд

Описание слайда:

17 слайд

Описание слайда:

Открыл «золотое» правило механики: во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во столько же раз получается проигрыш в расстоянии «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир»

18 слайд

Жизнь Архимеда. Жизнь Архимеда. Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду.

Механика. Механика. Основные положения статики сформулированы в сочинении «О равновесии плоских фигур». Основные положения статики сформулированы в сочинении «О равновесии плоских фигур». Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем (см. Архимеда закон), сформулирован в трактате «О плавающих телах». Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем (см. Архимеда закон), сформулирован в трактате «О плавающих телах».

Смерть Архимеда. Смерть Архимеда. На могильной плите Архимеда, как завешал ученый, был изображен цилиндр с вписанным шаром, а эпитафия говорила о величайшем открытии Архимеда - о том, что объемы этих тел относятся как 3:2. Когда римский оратор и общественный деятель Цицерон, живший в I в. до н.э., был в Сицилии, он еще видел этот заросший кустами и терновником памятник с шаром и цилиндром.

И в заключении… И в заключении… Все мы знаем Архимеда, как величайшего математика и физика, издавшего много законов, которые сохранились до наших дней. Механика, сделавшего много открытий, используемых в наше время для машиностроения. Все мы знаем Архимеда, как величайшего математика и физика, издавшего много законов, которые сохранились до наших дней. Механика, сделавшего много открытий, используемых в наше время для машиностроения.

Архимед (до н.э.) Архимед посвятил себя математике и механике. Сконструированные им аппараты и машины воспринимались современниками как чудеса техники. Он открыл закон об удельном весе и изучал теорию подъемных механизмов.Архимед посвятил себя математике и механике. Сконструированные им аппараты и машины воспринимались современниками как чудеса техники. Он открыл закон об удельном весе и изучал теорию подъемных механизмов. Среди его изобретений – Архимедов винт, устройство для поднятия воды или сыпучих материалов, таких как песок. Архимед говорил о рычаге, теорией которого он занимался: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир».Среди его изобретений – Архимедов винт, устройство для поднятия воды или сыпучих материалов, таких как песок. Архимед говорил о рычаге, теорией которого он занимался: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир».

Почему возникает выталкивающая сила? На боковые стенки жидкость давит с силой противоположной по направлению и равной по модулю, поэтому силы действующие на боковые стенки тела взаимно уравновешиваются, их равнодействующая равна нулю. А вот силы, действующие на верхнюю и нижнюю части, не равны. На верхнюю часть столб воды h 1 давит силой F 1. А на нижнюю - столб воды h 2 силой F 2. Значение выталкивающей силы равно разнице F 2 -F 1.

Закон Архимеда: "Тело, погружённое в жидкость, теряет в своём весе столько, каков вес вытесненной жидкости".Закон Архимеда: "Тело, погружённое в жидкость, теряет в своём весе столько, каков вес вытесненной жидкости". выталкивающая сила зависит: от V т, от плотности жидкости, но не зависит от рода вещества из которого сделано тело, глубины погружения, от формы предмета при равном объёмевыталкивающая сила зависит: от V т, от плотности жидкости, но не зависит от рода вещества из которого сделано тело, глубины погружения, от формы предмета при равном объёме

• около 287–212 до н.э.

• То, что сообщения о своих открытиях он адресовал математикам, связанным с Александрией, например Эратосфену, подтверждает мнение о том, что Архимед являлся одним из деятельных преемников Евклида, развивавших математические традиции александрийской школы. Вернувшись в Сиракузы, Архимед находился там вплоть до своей гибели при захвате Сиракуз римлянами в 212 до н.э.

• Уроженец греческого города Сиракузы на острове Сицилия, Архимед был приближенным управлявшего городом царя Гиерона (и, вероятно, его родственником). Возможно, какое-то время Архимед жил в Александрии – знаменитом научном центре того времени.

• Дата рождения Архимеда (287 до н.э.) определяется исходя из свидетельства византийского историка 12 в. Иоанна Цеца, согласно которому он «прожил семьдесят пять лет». Яркие картины его гибели, описанные Ливием, Плутархом и Валерием Максимом, различаются лишь в деталях, но сходятся в том, что Архимеда, занимавшегося в глубокой задумчивости геометрическими построениями, зарубил римский воин. Кроме того, Плутарх сообщает, что Архимед, «как утверждают, завещал родным и друзьям установить на его могиле описанный вокруг шара цилиндр с указанием отношения объема описанного тела к вписанному», что было одним из наиболее славных его открытий. Цицерон, который в 75 до н.э. был на Сицилии, обнаружил выглядывавшее из колючего кустарника надгробие и на нем – шар и цилиндр

• В наше время имя Архимеда связывают главным образом с его замечательными математическими работами, однако в античности он прославился также как изобретатель различного рода механических устройств и инструментов, о чем сообщают авторы, жившие в более позднюю эпоху. Правда, авторство Архимеда во многих случаях вызывает сомнения. Так, считается, что Архимед был изобретателем т.н. архимедова винта, который служил для подъема воды на поля и явился прообразом корабельных и воздушных винтов, хотя, судя по всему, такого рода устройство использовалось и раньше. Не внушает особого доверия и то, что рассказывает Плутарх в Жизнеописании Марцелла.

• Здесь говорится, что в ответ на просьбу царя Гиерона продемонстрировать, как тяжелый груз может быть сдвинут малой силой, Архимед «взял трехмачтовое грузовое судно, которое перед этим с превеликим трудом вытянули на берег много людей, усадил на него множество народа и загрузил обычным грузом. После этого Архимед сел поодаль и стал без особых усилий тянуть на себя канат, перекинутый через полиспаст, отчего судно легко и плавно, словно по воде, «поплыло» к нему ».

• Архимедов винт: 1 - двигатель, 2 - винт, 3 - кожух

• Именно в связи с этой историей Плутарх приводит замечание Архимеда, что, «если бы имелась иная Земля, он сдвинул бы нашу, перейдя на ту» (более известный вариант этого высказывания сообщает Папп Александрийский: «Дайте мне, где стать, и я сдвину Землю»). Вызывает сомнение и подлинность истории, поведанной Витрувием, что будто бы царь Гиерон поручил Архимеду проверить, из чистого ли золота сделана его корона или же ювелир присвоил часть золота, сплавив его с серебром.

• Более достоверным представляется свидетельство Паппа, что Архимеду принадлежало сочинение Об изготовлении [небесной] сферы, речь в котором шла, вероятно, о построении модели планетария, воспроизводившей видимые движения Солнца, Луны и планет, а также, возможно, звездного глобуса с изображением созвездий. Во всяком случае Цицерон сообщает, что тот и другой инструмент захватил в Сиракузах в качестве трофеев Марцелл. Наконец, Полибий, Ливий, Плутарх и Цец сообщают о грандиозных баллистических и иных машинах, построеннных Архимедом для отражения римлян.

• Был другом царя Гиерона,
• Какой для царя самый важный предмет?
• Вы все догадались - корона!
• Захотелось Гиерону
• Сделать новую корону.
• Золота отмерил строго.
• Взял не мало и не много -
• Сколько нужно - в самый раз.
• Ювелиру на заказ.
• Через месяц Гиерону
• Ювелир принес корону
• Взял корону Гиерон,
• Оглядел со всех сторон,
• Чистым золотом сверкает…
• Но ведь всякое бывает,
• А того и хуже - медь
• (если совесть не иметь)…»

• Гиерон: «Вот корона, Архимед,
• Золотая, или нет?
• Архимед: Чистым золотом сверкает.

• Гиерон: Но ты знаешь, все бывает!
• И добавить серебро можно к золоту хитро,
• А того и хуже - медь,
• Если совесть не иметь.
• Сомневаться стал я что-то:
• Честно ль сделана работа?
• Можно ль это, ты скажи, определить?
• Но корону не царапать, не пилить…»

• Что известно? ВЕС короны,
• Ну а как найти ОБЪЕМ?
• Думал ночью, думал днем.
• И однажды в ванне моясь
• Погрузился он по пояс.
• На пол вылилась вода -
• Догадался он тогда,
• Как найти ОБЪЕМ короны
• И помчался к Гиерону
• Не обут и не одет…
• А народ кричит вослед:
• Что случилось, Архимед?
• Может быть, землетрясенье?
• Или в городе пожар?
• Всполошился весь базар!
• Закрывали лавки даже.
• Шум, и крики, и смятенье!
• Он промчался мимо стражи.»

• Архимед: «Эврика! Нашел решенье!»

• Архимед: «Я придумал, Гиерон!»

• Во дворце

• Архимед: «Эврика! Раскрыл секрет!»

• Гиерон: «Ты оденься, Архимед!
• Вот сандалии, хитон,
• И расскажешь все потом!»

• Архимед: «Пусть весы сюда несут
• И с водой большой сосуд…
• Все доставить Гиерону!
• (Слуги все приносят)
• На весы кладем корону
• И теперь такой же ровно
• Ищем слиток золотой…
• (Находит кусок золота, по весу равный короне)»

• Гиерон: «Все понятно!»

• Архимед: «Нет, постой!
• Мы теперь корону нашу опускаем в эту чашу.
• Гиерон! Смотри сюда -
• В чаше поднялась вода!
• Ставлю черточку по краю.»

• Гиерон: «А корону?»

• Архимед: «Вынимаю.
• В воду золото опустим…!»

• Гиерон: «В воду золото? Допустим…

• Архимед: Поднялась опять вода
• Метку ставлю я …»

• Гиерон: «Куда?»

• Архимед: «Ну конечно же по краю.»

• Гиерон: «Ничего не понимаю.
• Лишь две черточки я вижу:
• Эта - выше, эта - ниже.
• Но какой же вывод главный?»

• Архимед: «Равный вес.
• Объем - не равный!
• Понимаешь, Гиерон.
• Я сейчас открыл закон.
• Тот закон совсем простой:
• Тело вытеснит…»

• Гиерон: «Постой!
• Говоришь, объем не равный?
• Мастер мой - мошенник явный!
• За фальшивую корону
• Он ответит по закону!»

• Немало воды утекло с стой поры,
• Но помнят закон Архимеда»

• Учитель: Теперь нам понятны слова Д.М. Балашова, которые написаны на доске, и почему выталкивающую силу назвали Силой Ар